2015八年级数学下册82 一元一次不等式导学案2(新青岛版)

发布于:2021-10-17 10:32:45

8.2 一元一次不等式(2) 【学*目标】 1.知道一元一次不等式的概念; 2.会解一元一次不等式。 【课前预*】预*课本第 93-94 页内容 任务一:阅读教材内容,思考并总结本节课学*的主要内容有哪几个,写在下面的横线上: 任务二:阅读课本 93 页交流与发现的内容,解决下列问题。 1.这些不等式都只含 ,不等号左右两边都是 ,并且未知数的次数 都是 ,像这样的不等式叫做一元一次不等式 b5E2RGbCAP 2.类比一元一次方程的解法,你认为应当通过怎样的变形才能求出不等式 2x + 3 > 11 的解 集?变形的依据是什么?p1EanqFDPw 解不等式:2x + 3 > 11 的方法步骤 第一步: ,得 ,变形依据是 ; DXDiTa9E3d 第二步: RTCrpUDGiT ,得 ,得 ,变形依据是 ,变形依据是 ; ; 第三步: 5PCzVD7HxA 3. 求 的过程,叫做解不等式. 任务三:解不等式 阅读例题后,独立解答 4.例 3 解不等式 3(1 - 2y)> 1 - 2(y + 3). 5.例 4 解不等式 ≥ + 1,并把它的解集在数轴上表示出来 任务四:巩固练* 6.请解答 94 页练*题。 【课中探究】 问题一:一元一次不等式的概念 1.什么叫做不等式? - 1 - / 4 2.什么叫做一元一次不等式? 3.一元一次不等式就满足哪几个条件? 问题二:怎样解一元一次不等式? 4.解一元一次方程的方法步骤有哪些? 5.解一个一元一次不等式需要通过适当的变形,用数学符号表示出它的解集,变形的依据 是 .jLBHrnAILg 6.类比解一元一次方程的方法步骤,我们可以得到解一元一次不等式的步骤有: 问题三:探究例题 7.探究 93 页例 3 8.探究 94 页例 4 9.规律总结:在解不等式时,应注意以下问题: (1)两边同时乘以一个数时,不能漏乘一些项。 (2)分数线有括号的作用,去分母时,应用括号将分子上的多项式括起来。 (3)系数化为 1 时,若两边乘(或除以)同一个负数,则不等号的方向要改变。 (4)在数轴上表示不等式解集时要注意“实心点”与“空心圈”的区别。 【当堂检测】 一、选择题(每题 4 分共 12 分) 1.(2013 福建福州,6,4 分)不等式 1+x<0 的解集在数轴上表示正确的是( ) A B C D 2.若 ax<1 的解集是 x> ,则 a 一定是( ) - 2 - / 4 A.非负数 B.非正数 C.负数 D.正数 3.(2013 广东省,)不等式 5x-1>2x+5 的解集在数轴上表示正确的是 二、填空题(每题 3 分共 6 分) 4.(2012 浙江省衢州)不等式 2x-1> 5.当 k x 的解是 . 时,关于 x 的方程 2x+3=k 的解为正数。 三、解答题(每题 4 分共 12 分) 6.(2010,浙江义乌)解不等式: ≥ 7.解不等式 ; 8.(2011 年广东惠州)解不等式:4x-6<x,并在数轴上表示出解集. 【课后巩固】 一、选择题(每题 4 分共 12 分) 1.不等式 A.1 个 +1< B.2 个 的负整数解有( ) C.3 个 D.4 个 2.若 ax<1 的解集是 x< ,则 a 一定是( ) A.非负数 B.非正数 C.负数 D.正数 3.下列不等式中,是一元一次不等式的是( ) A. B.x >9 2 C.2x+y≤5 D. 二、填空题(每题 3 分共 6 分) - 3 - / 4 4.(2012 年四川南充)不等式 x+2>6 的解集为______. 5.若不等式(a-1)x>a-1 的解集是 x<1,则 a 的值满足 三、解答题(每小题 4 分共 12 分) 6.解列不等式: 。 (1) ≥ (2) ; (3)3(x+1)≥5x-3 7.(2012 连云港 )解不等式 x-1>2x,并把解集在数轴上表示出来。 - 4 - / 4

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